V:相対速度
c:光速
β=V/c
X0 X1 x0 x1 :座標
X'0 X'1 :座標
λ :変換パラメータ
X'0 =λX0
X'1 =λX1
X0 =x0 -βx1
X1 =x1 -βx0
X'0 =λ(x0 -βx1 )
X'1 =λ(x1 -βx0 )
X'0^2 -X'1^2
=λ^2・(1-β^2)・(x0 ^2 -x1^2)
よって、λ^2・(1-β^2)=1のとき
X'0^2 -X'1^2 = x0 ^2 -x1^2
が成り立つ。
λ=±√(1-β^2)
プラスのときにローレンツ変換(ワイル変換・ガリレイ変換(モドキ))。