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■今日のテーマ　　「振り子の周期と長さの関係」     2003/11/18   No.156 

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今日は、めずらしく数式をあつかってちょっとした計算をしてみます。             
「計算なんかいやだ！」という人は数式をとばして間の言葉と結論を読んで         
いただければ結構です。                                                       
                                                                             
高校の物理に出てくる「振り子の周期と長さの関係」は                           
                                                                             
振り子の長さＬｍ、周期Ｔ秒とすると                                           
                                                                             
Ｔ＝２πルート（Ｌ／ｇ）ｇは重力加速度（9.8ｍ／ｓの２乗）                    
                                                                             
この式は、物理が好きな方なら頭の片隅に残っていることと思います。             
                                                                             
今日はこの式を変形して使いやすい式に直そうという試みをしてみます。           
                                                                             
π＝3.14                                                                     
ｇ＝9.8を代入すると                                                         
                                                                             
Ｔ＝２×3.14ルート（Ｌ／9.8）                                               
Ｔ＝6.28ルート（Ｌ／9.8）                                                   
                                                                             
両辺を２乗すると                                                             
                                                                             
Ｔの２乗＝6.28の２乗×Ｌ／9.8                                               
Ｔの２乗＝39.4／9.8×Ｌ                                                     
Ｔの２乗＝４Ｌ                                                               
                                                                             
Ｌ＝１／４×（Ｔの２乗）                                                     
                                                                             
となるのです。                                                               
                                                                             
こんな簡単な式に変形できるのです。                                           
                                                                             
この式にＬ＝２５センチ＝１／４ｍを代入すると                                 
Ｔ＝１となります。                                                           
要するに、２５センチの振り子の周期は約１秒なのです。                         
                                                                             
また、Ｌ＝１ｍを代入すると                                                   
Ｔ＝２となり、１ｍの振り子の周期は約２秒なのです。 

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■ちょっとコメント■                                                         
                                                                             
振り子の周期はと聞かれたらＴ＝２πルート（Ｌ／ｇ）とすぐ答えられる位         
                                                                             
この式は有名ですが、実際使うときは少し難しいですよね。                       
                                                                             
しかし、Ｔ＝１／４×（Ｌの２乗）ならば、近似値ですが簡単に求められます。     
                                                                             
こんな便利な式があるのを最近知りました。                                     
                                                                             
数学の先生が「藤原先生、振り子の式が数学に載ってるのよ！」と言われて         
                                                                             
見て知ったのです。                                                           
                                                                             
「理科と数学は関係が深い」ということを知った一つの例です。                   
                                                                             
おもわず簡単な振り子を作って理科の授業で生徒の前で実演しちゃいました。       
                                                                             
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■「読者からのメール」より■                                                 
                                                                             
●「鈴木」さんより                                                           
いつも興味深く拝読させていただいております。                                 
                                                                             
内容でどうしてもわからないところがありましたので質問                         
させていただきます。                                                         
> つまり１年につき0.0078日だけ多すぎることになるので、４００年間に          
> 0.0078×400=3.12日だけうるう年が多すぎることになってしまいます。          
>                                                                            
> そこで、４００年に３回うるう年をやめることにすると、太陽の年周運動と       
> よりよい一致を示すことになるので、現在の暦は、うるう年について次の         
> ように定めています。                                                       
>                                                                            
> １，西暦年数が１００の倍数以外の年は４の倍数の年をうるう年とする。         
>                                                                            
> ２，西暦年数が１００の倍数の年は、４００の倍数の年だけをうるう年と         
> 　　して、４００の倍数でない年はうるう年にしない。                         
これでも0.12の誤差がでますよね。この誤差はどこで吸収して                    

いるのでしょう？                                                             
                                                                             
別件ですが下記の説明が理解できません。                                       
> ＞イオンの状態では不安定ではないか                                         
>                                                                            
> という質問ですが、例えば、Ｃｌ－などは、Ｃｌ原子では                       
> 最外殻電子が７個あり、８個で安定な状態になり、不活性元素のＡｒに           
> なります。よって「マイナスイオン」というのは電気的には                     
Clに電子が１つ増えるとArになる？？？                                       
（訳ないですよね？）                                                         
もう少し詳しく説明していただけないでしょうか？                               
                                                                             
→Fujikenより                                                               
                                                                             
グレゴリオ歴の４００年に３回うるう年をやめても、０．１２の誤差が             
出来るという質問ですが、大学で「誤差論」を勉強しましたが、４００年           
における０．１２日は誤差の範囲に入って無視できる物なのか、または、           
４０００年に１回うるう年をやめるのか、その辺ははっきりしません。             
すみません。                                                                 
                                                                             
もう一つ、Ｃｌ－は最外殻電子が８個になり、Ａｒになるという記述は             
明らかに間違いであり、電子状態はＡｒの同じ状態になり安定している             
ということです。ここに訂正し、お詫びいたします。                             
                                                                             
→鈴木さんより                                                               
                                                                             
考えてみれば0.12日といっても400年になんですよね。                          
1日に達するには4000年。                                                    
西暦2000年の今では、まだ誤差の範囲ですね。                                  
何か考慮されてはいるのでしょうけど。                                         
                                                                             
ありがとうございました。                                                     
これからもよろしくお願いいたします。                                         
                                                                             
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■今日のテーマ　　「南半球から見た太陽や星」    2003/11/25   No.157

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理科で太陽や星の動きを勉強するのに、日本つまり北半球から見える太陽や          
星の動きを主に学びますが、南半球ではどうなっているのでしょうか？              
                                                                              
北半球（日本）では、太陽は東から昇り、南の空を通り、西の空に沈みます。        

よって、日本の家やマンションの多くは南の空に大きな窓やベランダがある          
のです。                                                                      
                                                                              
では、南半球ではどうなるかというと、太陽は東から昇り、北の空を通り、          
西の空へ沈みます。                                                            
                                                                              
太陽の光が横から地球に向かってあたっていると考え、透明半球を日本に            
置いたら太陽の光が南側から射し、透明半球をオーストラリアの置いたら            
太陽の光が北側から射すことからわかると思います。                              
（ごめんなさい！文章だけでは分かりにくいだろうと思います。）                  
                                                                              
よって、南半球では北川に大きな窓やベランダがあるそうです。                    
（行ったことないから分からない！）                                            
                                                                              
次に星の見え方ですが、北半球では北極星を中心に回転して見えますが、            
南半球では、北極星は見えず、天の南極を中心に回転して見えます。                
                                                                              
日本で見慣れている「オリオン座」も南半球では北側に見えるだけでなく、          
逆立ちしているように見えるのです。                                            
（これも図があればもっと容易に分かると思うのですが・・・）                    
                                                                              
（理科　２分野下（啓林館）参照）                                              
                                                                              
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■ちょっとコメント■                                                          
                                                                              
これまでは、日本中心の天体の勉強ばかりでしたが、赤道付近の太陽の動きや        
                                                                              
北極での太陽の動きを考えさせるなど教科書も変わってきました。                  
                                                                              
私自身、日本での天体の動きしか学習していないので、今回出来た新しい            
                                                                              
教科書を見て南半球の天体の動きが読み物としてではありますが、出ている          
                                                                              
のでびっくりしているというのが本音です。                                      
                                                                              
高校時代の友人が海外勤務でオーストラリアにいたとき、行こう行こうと            
                                                                              
思いながら一度も行けなかったことが、今ではとても残念です。                    
                                                                              
南十字星を見ながらワインを飲む・・・なんて私には似合わないかな？